Question

uma partícula movimenta-se sobre uma reta, e a função horária do movimento é dada por S= -4+5t+6t².Qual o instante em que a particula passa pela origem e qual a velocidade da partícula no instante 10s?

Answer 1

''o instante dm que a partida passa pela origem''

0=-4+5t+6t²

Usando Bhaskara:
a=6
b=5
c=-4

t=[-b±√(b²-4.a.c)]/2.a
t=[-5±√(5²-4.6.-4)]/2.6
t=[-5±√(121)]/12
t=[-5±11]/12

t'=(-5+11)/12
t'=6/12
t'=1/2
t'=0,5s

t''=(-5-11)/12
t''=-16/12
t''=-4/3
t''=-1,33...s

Como t só pode ser positivo, 0,5s.
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A velocidade em t=10s

S= -4+5t+6t²

Essa fórmula vem de:

S= So+VoT+at²/2

Podemos deduzir então que So=-4, Vo=5 e que a/2=6.

a/2=6
a=6.2
a=12

Por outra fórmula:

V=Vo+at
V=5+12.10
V=5+120
V=125