Question

Uma partícula move-se sobre uma reta de tal forma que, após t horas, ela está a S= 3t² + t quilômetros de sua posição inicial.
a) Ache a velocidade média da partícula no intervalo [ 1, 3 ].

b) Ache a velocidade instantânea em t =1

Answer 1

S = 3t² + t

Vm = S3 - S1/(3 - 1)

Vm = S3  - S1/2

S3 = 3.3² + 3 = 30

S1 = 3.1² + 1 = 4

Vm = (30 - 4)/2

Vm = 26/2

Vm = 13

b)

A derivada do espaço em função do tempo dá a velocidade instantânea.

S = 3t² + t

V = 6t + 1

V instantânea para t = 1 :

V = 6.1 + 1 = 7

Answer 2

S = 3t² + t

Vm = S3 - S1/(3 - 1)

Vm = S3  - S1/2

S3 = 3.3² + 3 = 30

S1 = 3.1² + 1 = 4

Vm = (30 - 4)/2

Vm = 26/2

Vm = 13

b)

A derivada do espaço em função do tempo dá a velocidade instantânea.

S = 3t² + t

V = 6t + 1

V instantânea para t = 1 :

V = 6.1 + 1 = 7