Question

Uma partícula move-se numa trajetória orientada, tendo sua velocidade escalar variando com o tempo conforme a função: v = 20 – 4t (SI). Determine a velocidade escalar no instante 4 s.
A) 1 m/s
B) 2 m/s
C) 3 m/s
D) 4 m/s
E) 5 m/s

Answer 1

Resposta:

D) 4 m/s

Explicação:

A equação horária da velocidade é dada por :

v= v0 + at

na qual:

v= velocidade em determinado tempo

v0= velocidade inicial

a= aceleração

t=tempo

Nesse exercício temos que :

v=?

v0=20m/s

a=-4m/s²

t=4

Substituindo temos:

v=20 + (-4.4)

v=20-16

v=4m/s

Answer 2

A velocidade escalar da partícula no instante 4 s é de 4 m/s. Logo, a alternativa correta é a opção d) 4 m/s.

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{? m/s} \\\sf V_0 = \textsf{20 m/s} \\\sf a = -\textsf{4 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{4 s} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:    

$\sf V = 20 + (-4 \cdot 4)$

Multiplicando:

$\sf V = 20 -16$

Subtraindo:

$\boxed {\sf V = 4 \; m/s}$

 

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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