Question

Uma partícula move-se num trecho plano, horizontal e retilíneo. Nesse trecho, o vetor deslocamento dessa partícula possui intensidade de 20 m. A componente ortogonal desse deslocamento no eixo x vale 10√3 m. O ângulo que o vetor forma com o eixo x vale:
a) 0°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 90°

Answer 1

Letra B - O ângulo é de 30°.

A questão nos informa o valor do vetor deslocamento que é de 20 metros e o valor de sua componente horizontal que é de 10√3 metros.

Desenhando os eixos horizontal (x) e vertical (y) e passando um vetor inclinado que representaria o vetor deslocamento, verificamos que a componente do eixo x e esse vetor formam um triângulo retângulo. (segue figura)

Podemos, dessa forma, utilizar as propriedades dos triângulos retângulos -

  ⇒  Senβ = cateto oposto/hipotenusa

 ⇒  Cosβ = cateto adjacente/hipotenusa

Observando o desenho, podemos verificar que o vetor deslocamento [e a hipotenusa e a sua componente horizontal representa o cateto adjacente.

Assim,

Cosβ = 10√3/20

Cosβ = √3/2

β = 30°