Question

Uma partícula move-se em uma linha reta, segundo a equação horária do movimento em metros, em segundos, velocidade instantânea e aceleração . Conhecendo-se a função velocidade, é possível determinar as funções espaço-tempo (s) e a função aceleração por meio do cálculo diferencial e integral. Nesse contexto, considere a função e seu gráfico como suporte (figura a seguir) e analise as afirmativas a seguir.

Answer 1

Resposta:

II, III, IV apenas

Explicação passo a passo:

Resposta correta. A resposta está correta, pois a alternativa I é verdadeira, uma vez que, por mudança de variável, fazendo image1785e6b8595_20211112221823.gif, temos:   image1795e6b8595_20211112221823.gif

image1805e6b8595_20211112221823.gif, substituindo  image1815e6b8595_20211112221824.gif, image1825e6b8595_20211112221824.gif. A alternativa II é verdadeira, pois o deslocamento é dado por image1835e6b8595_20211112221824.gifÉ fácil ver que a aceleração é igual à derivada da função velocidade image1845e6b8595_20211112221824.gif. Por fim, a alternativa é verdadeira, pois o deslocamento quando a função é toda positiva e a posição inicial é igual a zero, coincide com a distância percorrida.