Uma partícula move-se em direção x de acordo com a seguinte equação x = 50t + 10t2, onde x é dado em metros e t em segundos. Calcule: (a) a velocidade média da partícula durante os três primeiros segundos do seu movimento; (b) a velocidade instantânea da partícula para t = 3,0 s; (c) a aceleração instantânea da partícula para t = 3,0 s.
Soluções para a tarefa
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X = 50t + 10t²
X = 50.3 + 10.3²
X = 150 + 10.9
X = 150 + 90
X = 240 m
V = X/t
V = 240/3
V = 80m/s
X = 50t + 10t²
X = Xo + VoT + at²/2
Vf = Vo + at
80 = 50 + a3
3a = 80 - 50
3a = 30
a = 30/3
a = 10m/s²
aí está espero ter ajudado
X = 50.3 + 10.3²
X = 150 + 10.9
X = 150 + 90
X = 240 m
V = X/t
V = 240/3
V = 80m/s
X = 50t + 10t²
X = Xo + VoT + at²/2
Vf = Vo + at
80 = 50 + a3
3a = 80 - 50
3a = 30
a = 30/3
a = 10m/s²
aí está espero ter ajudado
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Resposta:
A) X = 50t + 10t²
X = 50*3 + 10*(3)²
X = 150 + 90
X = 240m
B) Velocidade é a variação da posição em relação ao tempo, ou seja:
V(t) = S'(t)
S(t) = 50t + 10t²
S'(t) = 50 + 20t (Função derivada da posição)
Então:
V = 50 + 20*3
V = 50 + 60
V = 110m/s
C) Aceleração é variação da velocidade em função do tempo, ou seja:
a(t) = V'(t)
V(t) = 50 + 20t
V'(t) = 20
a(t) = 20m/s²
Pode-se resolver também pela função horaria das velocidades:
Vf = Vo + a*t
t = 3s
Vf (considerando o t = 3) = 110 m/s
Vo = 50m/s
Então temos:
Explicação:
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