Question

Uma partícula move-se em direção x de acordo com a seguinte equação x = 50t + 10t2, onde x é dado em metros e t em segundos. Calcule: (a) a velocidade média da partícula durante os três primeiros segundos do seu movimento; (b) a velocidade instantânea da partícula para t = 3,0 s; (c) a aceleração instantânea da partícula para t = 3,0 s.

Answer 1

X = 50t + 10t²

X = 50.3  + 10.3²
X = 150 + 10.9
X = 150 + 90
X = 240 m

V = X/t
V = 240/3
V = 80m/s


X = 50t + 10t²
X = Xo + VoT + at²/2


Vf = Vo + at
80 = 50 + a3
3a = 80 - 50
3a = 30
a = 30/3
a = 10m/s²

aí está espero ter ajudado 

Answer 2

Resposta:

A) X = 50t + 10t²

   X = 50*3 + 10*(3)²

   X = 150 + 90

   X = 240m

B) Velocidade é a variação da posição em relação ao tempo, ou seja:

V(t) = S'(t)

S(t) = 50t + 10t²

S'(t) = 50 + 20t  (Função derivada da posição)

Então:

V = 50 + 20*3

V = 50 + 60

V = 110m/s

C) Aceleração é variação da velocidade em função do tempo, ou seja:

a(t) = V'(t)

V(t) = 50 + 20t

V'(t) = 20

a(t) = 20m/s²

Pode-se resolver também pela função horaria das velocidades:

Vf = Vo + a*t

t = 3s

Vf (considerando o t = 3) = 110 m/s

Vo = 50m/s

Então temos:

$110 = 50 + a*t\\\frac{110-50}{3}= a \\\frac{60}{3}=a\\ a = 20m/s^{2}$

Explicação: