Question

Uma partícula move-se com velocidade escalar constante sobre uma circunferência de 20m de raio. O período do movimento é de 12 segundos. Para um intervalo de tempo de dois segundos, determine os módulos:
a) da velocidade escalar média
b) da velocidade vetorial média

Answer 1

a) 10 m/s

b) 10π/3 m/s

O período do movimento é de 12 segundos, ou seja, em 12 segundos a partícula dá uma volta completa.  Para sabe quanto ela percorre em 2 segundos -

12 segundos =========== 360°

2 segundos =========== x

x = 60°

Em dois segundos ela percorreu 1/6 da volta.

O perímetro da circunferência é calculado por meio da seguinte expressão -

C = 2πR

d = 1/6 2πR  

(π≅ 3)

d = 1/6 2(3)(20)

d ≅ 20 metros

V = 20/Δt

V = 20/2

V = 10 m/s

A velocidade angular da partícula é de -

w = 2π/T

w = 2π/12

w = π/6 rad/s

A velocidade linear pode ser calculada por meio da seguinte equação -

V = W·R

V =  π/6· 20

V = 10π/3 m/s