Question

Uma partícula move-se ao longo do eixo x e a sua posição varia de acordo com a expressão: x = - 4t + 5 t2 (unidade no S.I.). A velocidade média da partícula entre os instantes t= 0 s e t =2 s e t=1 s e t = 5 s vai ser, respectivamente, de:

Answer 1

Bom, para começar, é importante relembrar a Equação da Velocidade Média, está que é o quociente entre Variação da Posição e Variação do Tempo. Pela equação dada, é possível determinar as posições e com isso retirar suas variações, de forma a substituir na Equação da Velocidade Média com os valores de Tempo já fornecidos.


(a) Entre os Tempos de $0s$ e $2s$.

Primeiramente a Posição para o Tempo de $0$ Segundo:

                                       $x=-4t+5t^{2} \Rightarrow$
                             $\Rightarrow x=-4.0+5.0^{2} \Rightarrowx=0 m$   

Agora a Posição para o Tempo de $2$ Segundos: 

                             $x=-4.2+5.2^{2} \Rightarrow x=12m$

Calculando agora, a Velocidade Média:
           
                          $Vm=\frac{\Delta x}{\Delta t} \Rightarrow$
       $\Rightarrow Vm=\frac{12-0}{2-0} \Rightarrow Vm=6 m.s^{-1}$


(b) Entre os Tempos de $1s$ e $5s$.

Primeiramente a Posição para o Tempo de $1$ Segundo:

                            $x=-4.1+5.1^{2} \Rightarrow x=1m$

Agora a Posição para o Tempo de $5$ Segundos:

                            $x=-4.5+5.5^2 \Rightarrow x=105m$

Calculando agora, a Velocidade Média:
                                   
                   $Vm=\frac{105-1}{5-1} \Rightarrow Vm=26m.s^{-1}$           

Answer 2

Resposta:

26m/s² essa é a resposta.