Question

Uma particula, inicialmente a 2 m/s é acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua aceleração, em m/s2, é:

4
3
2
5
1 ​

Answer 1

A aceleração da partícula é de 2 m/s².

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\Large \sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{6 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{2 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{8 m} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\large \sf 6^2 = 2^2+ 2 \cdot a \cdot 8$

Isolando a:

$\large \sf a = \dfrac{6^2 - 2^2}{2 \cdot 8}$

Multiplicando:

$\large \sf a = \dfrac{6^2 - 2^2}{16}$

Resolvendo o quadrado:

$\large \sf a = \dfrac{36-4}{16}$

Subtraindo:

$\large \sf a = \dfrac{32}{16}$

Dividindo:

$\boxed {\large \sf a = \textsf{2 m/s}^2}$

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