Question

Uma particula foi lançada horizontalmente no vacuo de uma altura h, obtendo um alcance horizontal de 1.000m, Conseidere que a velocidade do lançamento foi 20% do valor do alcance,determine o tempo de permanencia no ar e a altura do lançamento dessa particula

Answer 1

Altura: H
Alcance Horizontal: 1000m
Velocidade: 20% do alcance.

---Calculado o valor da velocidade, usando regra de três:

100% -------------- 1000
20% ------------------ X

X = 20*1000 / 100
X = 200

Vx = 200 m/s

Pelo principio de independência dos movimentos, não faz diferença se um móvel foi lançado horizontalmente de uma altura X ou colocado em queda livre desta mesma altura, pois o tempo de queda será o mesmo. Então basta calcular o tempo para o móvel percorrer o alcance de 1000m a 200 m/s:

Tempo = Distância / Velocidade
Tempo = 1000 / 200
Tempo = 5s

Agora basta calcular a altura que ele caiu para demorar 5s até atingir o chão sob ação da aceleração da gravidade, que vale 10 m/s²:

S = So + Vot + a /2 * t²
S = 0 + 0*5 + 10/2 * 5²
S = 5 * 25
S = 125m