Question

Uma partícula faz um movimento circular com velocidade de 5 m/s. Calcule esse valor em rad/s se o raio do círculo é igual a 2 m. Calcule ainda o valor da frequência angular da partícula e o período.

Answer 1

Olá, @ARQUITETANDO. Tudo bem?

Resolução:

Movimento circular uniformo

                             

                                   $\boxed{V=\omega.R}$    

Onde:

V=velocidade ⇒ [m/s]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

R=raio ⇒ [m]

Dados:

V=5 m/s

R=2 m

ω=?  

A velocidade angular da partícula:

                                  $V=\omega.R$

Isola ⇒ (ω), fica:

                                  $\omega=\dfrac{V}{R}$

Substituindo:

                                 $\omega=\dfrac{5}{2}\\\\\boxed{\omega=2,5rad/s}$

____________________________________________________

A frequência angular:

Sabemos que:

                                  $\omega=2\pi.f$

Isala ⇒ (f),

                                  $f=\dfrac{\omega}{2\pi}\\\\f=\dfrac{2,5}{2*3,14}\\\\\boxed{f\cong0,4Hz}$

________________________________________________

O período (T) é o inverso da frequência:

                                  $T=\dfrac{1}{f}\\\\T=\dfrac{1}{0,4}\\\\\boxed{T\cong2,5s}$

Bons estudos!!!!  (¬‿¬)