Question

Uma partícula executa um movimento circular uniforme de raio igual a 20 cm. Sabendo-se que a aceleração centrípeta vale 0,8 m/s2. Determine:
a) A velocidade da partícula.
b) A velocidade angular da partícula.
c) A frequência.
d) O período.

Answer 1

Resposta:

a) 0,4m/s   b) 2rad/s    c)1 / π Hz     d) π segundos

Explicação:

Raio = 20cm = 0,2m          ac = 0,8m/s²

a) É preciso saber que a aceleração centrípeta(ac) = Velocidade² / Raio.

Como já se tem a ac e o Raio, é só substituir:

0,8 = V² / 0,2

V² = 0,8 * 0,2

V² = 0,16  ∴   V = 0,4m/s

b)

ω(ômega) é a velocidade angular:

V = ω * Raio

ω = V / Raio

sustituindo os valores de V e do Raio:

ω = 0,4 / 0,2 = 2rad / s

c)

V = 2πRf

isolando a frequência f:

f = V / 2πR        

substituindo os valores da velocidade e do raio:

f = 0,4 / 2π * 0,2

dividindo 0,4 por 0,2 que dá 2:

f = 2 / 2π

f =1 / π Hz

d)

O período é o inverso da frequência:

Período = 1 / f

substituindo o valor de f:

Período = 1 / 1 / π

Período = π segundos

Se vc precisar, posso te mandar a origem das fórmulas da velocidade.