Question

Uma partícula executa um movimento circular, no tempo t1=1s a velocidade angular é 2rad/s passa 17rad/s no t2=4s. Considerando o raio da trajetória igual a 5m. A aceleração escalar da partícula.

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

Movimento circular uniformemente variado

(MCUV)

                      $\boxed{\alpha=\gamma.R }$

Em que:

α=aceleração escalar ⇒ [m/s²]

γ=aceleração angular ⇒ [rad/s²]

R=raio da trajetória ⇒ [m]

Dados:

ω₁=2rad/s

t₁=1s

ω₂=17rad/s

t₂=4s

R=5 m

α=?

A aceleração escalar da partícula;

Sabemos que,

                               $\alpha=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}=\dfrac{V_2-V_1}{t_2-t_1}$

E que,

                                  $V=\omega.R$

Então,

                                 $\alpha =\dfrac{\omega_2.R-\omega_1.R}{t_2-t_1}\\\\\alpha=\bigg(\dfrac{\omega_2-\omega_1}{t_2-t_1}\bigg).R$

Substituindo os valores:

                                 $\alpha=\bigg(\dfrac{17-2}{4-1}\bigg)*5\\\\\alpha=\bigg(\dfrac{15}{3}\bigg)*5\\\\\alpha=5*5\\\\\boxed{\alpha=25m/s^{2}}$                                                                    

Bons estudos!!!{{{(>_<)}}}