Question

Uma partícula está se movendo em relação a um determinado referencial de tal forma que sua posição obedece a uma equação específica.
Considerando-se que a equação horária do movimento de uma partícula é dada por x(t) = 2t2 – 4t + 10, em que as grandezas estão em unidade do SI, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
 
( ) A partícula apresenta uma aceleração constante de 4m/s2.
( ) A partícula atinge uma velocidade de 4,5m/s após se deslocar 5,5m.
( ) No instante t = 2,5s, a partícula apresenta uma velocidade escalar de 6,0m/s.
( ) Após um intervalo de tempo de 10,0s, a partícula sofreu um deslocamento de 0,12km.
 
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a

 a)
V F V F
 b)
V F F V
 c)
V V F F
 d)
F V F V
 e)
F F V V

​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação:

Answer 2

Resposta:

a)VFVF

Explicação:

Opaa, Gabriella, tudo bem? Bom, essa questão é um bom treino para utilização das equações da Cinemática. Vamos utilizar as equações:

$V^2=Vo^2+2.a$.ΔS;

V=Vo+a.t;

$S=So+Vo.t+\frac{a.t^2}{2}$.

Vamo lá para os itens.

I) ele pergunta a a aceleração. Note que no texto da questão ele diz que a partícula é regida pela equação $x(t)= 2t^2-4t+10$, que nada mais é que $S=So+Vo.t+\frac{a.t^2}{2}$ embaralhada. Dá pra perceber? x(t)=S, $2t^2$= $\frac{a.t^2}{2}$, -4t= Vo.t e +10=So. Com isso dito, é só substituir, mas antes atenção porque $2t^2$ já é o resultado final da equação $\frac{a.t^2}{2}$, usando a lógica fica $\frac{4t^2}{2}$, onde o quatro representa a aceleração: alternativa verdadeira.

II) ele pergunta a velocidade final. Nesse caso, como não há tempo, devemos usar a equação de Torricelli ($V^2=Vo^2+2.a.s$Δ), fica:

$V^2= (-4)^2+2.4.5,5=> V^2=16+44 => V=\sqrt{60}$≈8 e não 5,5. Alternativa falsa.

III) Aqui, já que temos o tempo podemos usar V=Vo+a.t: V=-4+4.2,5=

-4+10=6. Alternativa verdadeira.

IV) O deslocamento é ΔS, então usamos a equação $S=So+Vo.t+\frac{a.t^2}{2}$

passa o So para o primeiro fator, fica: ΔS=$So+Vo.t+\frac{a.t^2}{2}$, substituindo tudo:

ΔS= $-4.10+\frac{4.10^2}{2}$=-40+200= 160m = 0,16km e não 0,12 como afirma o item. Alternativa Falsa.

Espero que tenha contribuído de alguma forma, Gabriella. Bons estudos. É noiiiz.