Question

Uma partícula está se movendo de tal forma que sua velocidade após t segundos é:

V(t) = 1 + 4t + 3t²

Calcule a distância percorrida (em metros) desse corpo após 5 segundos

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

A função da posição é a primitiva (integral) da função da velocidade. O que significa que:

$\int\limits^ {} V(t)\, dt = S(t) + C$

Logo a integral de V(t) é:

S(t) = t + (1/2)4t² + (1/3)3t³

S(t) = t + 2t² + t³

Após 5 segundos:

S(5) = 5 + 2(25) + (125)

S(5) = 5 + 175 + 125

S(5) = 305 metros