Question

Uma particula esta inicialmente em repouso em um estado A, com energia mecanica E. Em seguida, sofre a acção de uma força conservativa que leva para um estado B, no qual sua energia cinetica ECB é metade da energia potencial EPB.

A) escreva a equaçao da energia cinetica dessa particula no estado B (Ebc) em função da energia mecanica E

B)Escreva a equação da energia potencial dessa particula no estado B (EPB), em função da energia mecanica E

C)Escreva a equacçao do trabalho "δ" da força conservativa, ao levar essa particula do estado A para o estado B, em funçao da energia mecanica E

Answer 1

A) De A a B não houve dissipação de energia (força conservativa), portanto a energia mecânica é conservada. Em B:

ECB = EPB/2    (i)
E = ECB + EPB   (ii)

De (i);
EPB = 2.ECB 

Em (ii):
E = ECB + 2ECB
ECB = E/3

B) É só substituirmos (i) em (ii):
E = EPB/2 + EPB
E = 3EPB/2
EPB = 2E/3

C) O trabalho é numericamente igual à variação da energia cinética entre os pontos. Como a partícula estava em repouso no ponto A, toda sua energia mecânica corresponde à sua energia potencial e sua energia cinética é nula. Logo ECA = 0.
δ = ΔEC
δ = ECB - ECA
δ = E/3 - 0
δ = E/3.