Uma partícula está em repouso e é impulsionada por uma força constante de 25 N e se movimenta na mesma direção da força por 20 cm, quando, a força cessa. Se a partícula tem 10 g, a sua velocidade final, quando a força para de ser aplicada, é aproximadamente de:
v f= 114 m/s
v f= 114 km/h
v f= 320 m/h
v f= 32 km/h
Soluções para a tarefa
Resposta:
114 km/h
Explicação:
I - RELAÇÕES E FÓRMULAS
Precisamos saber algumas relações para resolver esse problema:
- W = F * d
Sendo:
- W = trabalho (dado em J ou Nm)
- F = força (dada em N)
- d = deslocamento (dado em m)
- W = ΔEc
Sendo:
ΔEc = variação de energia cinética
Que pode ser calculada assim:
ΔEc = Ecf - Eci
Sendo:
Ecf = energia cinética final
Eci = energia cinética inicial
Lembre que:
Ec = mv²/2
Logo:
- ΔEc = mvf²/2 - mvi² /2
Queremos saber a vf (velocidade final). Então, vamos por partes:
II - CALCULANDO O TRABALHO
W = F * d
No problema, ele diz que:
F = 25 N
d = 20 cm
Mas esse deslocamento precisa estar em metros! Vamos converter:
1 m = 100 cm
x m = 20 cm
x = 20 / 100 = 0,2 m
Substituindo na fórmula:
W = 25 * 0,2
W = 5 J
III - RELACIONANDO TRABALHO E VARIAÇÃO DE ENERGIA CINÉTICA
Temos que:
W = ΔEc
Como W = 5J
Logo:
ΔEc = 5 J
IV - CALCULANDO A VELOCIDADE
Temos que:
- ΔEc = mvf²/2 - mvi² /2
Os dados que a questão fornece:
m = 10 g
A massa no cálculo de energia cinética deve ser dado em kg. Por isso, vamos converter:
1 kg ___ 1000g
y kg ___ 10g
y = 10 / 1000 = 0,01 kg
m = 0,01 kg
O movimento partiu do repouso, logo:
vi = 0
ΔEc = 5 J
Aplicando:
5 = 0,01 * vf² / 2 - 0,01 * 0² / 2
5 = 0,005 * vf² - 0,005 * 0
Qualquer número multiplicado por 0 dá 0:
5 = 0,005 * vf² - 0
5 = 0,005 * vf²
5 / 0,005 = vf²
1000 = vf²
vf = 10√10 m/s
Considerando √10 = 3,126
Vf = 10 * 3,126
Vf = 31,26 m/s
Em km/h:
31,26 * 3,6 = 112,536 km/h
Ou seja, aproximadamente 114 km/h
Resposta:
114km/h
Explicação:
20 cm = 0,2m
10 g = 0,01kg
E=F.d
E=25.0,2= 5N.m
E=(0,5.m.v²)final - (0,5.m.v²)inicial
5 =(0,5. 0,01.v²) - (0,5 . 0,01.k . 0²)
5 =(0,005v²) - 0
0,005v²=5
v²=5/0,005
v²=1000
v =√1000
vf = 31,62 m/s :. 31,62 . 3,6 = 113,84km/h