Question

Uma partícula está em movimento, obedecendo à seguinte função horária dos espaços: s = 2,0 t² - 18 (S.I.), válida para t$\geq$0.

A) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços ?

B) Qual a velocidade escalar da partícula no instante em que ela passa pela origem dos espaços?

Gabarito : A ) 3s
B) 12m/s.

Quero o desenvolvimento...

Answer 1

Equação horária:

S(t) = 2t² - 18

a) Para S = 0

0 = 2t² - 18

2t² = 18

t² = 18/2

t = √9

t = 3s

b) V(t) = Vo + at

V(3) = 0 + 4(3)

V(3) = 12 m/s

Espero ter ajudado!

Answer 2

T = 3 segundos

V = 12 m/s

A função horária do movimento retilíneo uniformemente variado é a que segue abaixo -

S = So + VoT + 1/2at²

Onde,

So = posição inicial

Vo = velocidade inicial

a = aceleração do movimento

Para a seguinte função horária S = - 18 + 2t², quando S = 0, teremos-

0 = - 18 + 2t²

2t² = 18

t² = 9

t = √9

t = 3 segundos

Observando a equação podemos afirmar que -

Vo = 0

1/2 a = 2

a = 4 m/s²

Assim,

a = ΔV/t

4 = V - Vo/3

V = 3 x 4

V = 12 m/s