Question

Uma partícula está em equilíbrio sob a ação de três forças, F1, F2 e F3. Mostre que: |F1|/sen (T23)=|F2|/sen (T13)=|F3|/sen (T12). onde Tij é o ângulo entre Fi e Fj.

Answer 1

F1+F2+F3/SEN DO ° = /2 DO MESMO

Answer 2

Como a partícula está em equilíbrio o resultado da soma dos vetores (F1, F2 e F3) será um vetor nulo.  

Devemos imaginar os vetores e realizar a soma dos mesmos. Para isso devemos escolher um primeiro vetor, depois o segundo e após o terceiro. Cada um deles deverá ter a sua seta apontada para o vetor anterior.

Também pode-se fazer com que  ele seja nulo, deve-se que a setinha do terceiro vetor esteja encostada no final da seta do primeiro, de forma a construir um triângulo com os três vetores.

E após usa-se o teorema dos senos no triângulo formado e se chegará a relação:

|F1|/sen (T23)=|F2|/sen (T31)=|F3|/sen (T12)

Bons estudos!