Question

uma partícula, em trajetória retilínea, tem função horária do espaço dada por:
S igual a 4,0 t ao quadrado - 8t (unidade do SI)

a)o momento em que o móvel passa pela origem dos espaços;

b) O instante e a posição em que o móvel para.

Answer 1

Boa noite.
Resolução.

s= 4,0t² - 8t (SI)

a) t=??

Equação: 4,0t² - 8t = 0

Resolução:
Coeficientes:
a= 4
b= -8
c = 0

Cálculo do Δ

Δ = b²-4ac
Δ = (-8)² - 4(4) (0)
Δ = 64+0
Δ = 64 → √64 = 8

Se Δ>0, temos:
t' e  t"

t'=??

t' = -b +√Δ/2a
t' = 8 +8 /2(4)
t' = 16/8
t' = 2s

t"=??

t" = -b -√Δ/2a
t" = 8 - 8 /2(4)
t" = 0/8
t" = 0

b) Da equação dada, temos:
Vo = -8 m/s
a/2 = 4 = 4*2
a = 8 m/s²

Para o móvel parar, sua velocidade final tem de ser igual a zero (V=0)

V=Vo+at
0 = -8+8t
8=8t
t = 8/8
t = 1s

Substituindo o valor de t na equação dada, temos:
s = 4,0t² - 8t
s = 4,0(1)² - 8(1)
s = 4,0-8
s = -4,0 m

Espero ter ajudado.