uma particula em movimento uniformemente variado obedece à seguinte função horária dos espaços, com s em metros e t em segundos: s=12-8t+t ao quadrado. represente graficamente o espaço em função do tempo no intervalo de 0 a 8 s.
Soluções para a tarefa
t = 1 s ⇒ s = 12 – 8(1) + (1) ⇒ s = 5 m
t = 2 s ⇒ s = 12 – 8(2) + (2) ⇒ s = 0
t = 3 s ⇒ s = 12 – 8(3) + (3) ⇒ s = –3 m
t = 4 s ⇒ s = 12 – 8(4) + (4) ⇒ s = –4 m
t = 5 s ⇒ s = 12 – 8(5) + (5) ⇒ s = –3 m
t = 6 s ⇒ s = 12 – 8(6) + (6) ⇒ s = 0
t = 7 s ⇒ s = 12 – 8(7) + (7) ⇒ s = 5 m
t = 8 s ⇒ s = 12 – 8(8) + (8) ⇒ s = 12 m
s (m)
t = 7 s
t = 1 s
t = 4 s
t = 5 s
t = 3 s
t = 6 s
t = 2 s
–3 –2 –1 01 23 45 678 91 01 1 2 s (m)
t = 8 s
t = 0
Olá.
Descreverei como ficará seu gráfico, tentando explicar cada ponto importante a ser considerado.
A primeira coisa a se observar é que como trata-se de uma função do segundo grau, teremos o gráfico em forma de parábola.
O segundo passo é observar o coeficiente angular da equação, neste caso como ele é positivo podemos afirmar que trata-se de uma parábola com concavidade voltada para cima ou seja, é um movimento acelerado.
O terceiro passo é calcular as raízes desta equação, assim saberemos onde o gráfico corta o eixo X. Fazendo os cálculos chegaremos as raízes 2 e 6.
O quarto passo é calcular as imagens da função nos limites do intervalo.
f(0)=12
f(8)=12
O quinto é ultimo passo é calcular o ponto x e y do vértice, que encontraremos o ponto (4,-4)
Agora basta ligar todos os pontos aqui encontrados que descreverá a parábola que se pede.:
(0,12), (2,0), (4,-4), (6,0) e (8,12)
Espero ter ajudado.