Question

uma partícula em movimento uniformemente variado obedece a seguinte função horária dos espaços s=65 +2t-3t2 qual a função horária da velocidade ​

Answer 1

Resposta: A função horária da velocidade é V = 2 + 6 . t

A função horária do espaço do Movimento Uniformemente Variado (MUV) tem a forma S = So + Vo . t + a . t² . 1/2, onde:

S é a posição final

So é a posição inicial

Vo é a velocidade inicial

t é o tempo que passou

a é a aceleração do corpo

Já a funcão horária da velocidade do MUV tem a forma V = Vo + a .t. Perceba que ambas as fórmulas compartilham as mesmas variáveis (Vo e a). Logo, podemos escrever a funcão horária da velocidade com base na função nos dada - basta descobrir o que é o que na fórmula.

Vamos começar pelo mais fácil, Vo. Se olharmos na fórmula base, perceberemos que Vo multiplica t. Na fórmula do enunciado, 2 está multiplicando t. Logo,

Vo = 2 m/s

Agora precisamos descobrir a aceleração (a). O trecho da fórmula que contém a aceleração é o seguinte: a . t² . 1/2.

Obs. Quando multiplicamos um número por uma fração cujo numerador (número de cima) é um, é como se estivessemos divindo o número multiplicado pelo denominador da fração (o número de baixo). Desse jeito, a . t² . 1/2 pode ser escrito como: $\frac{a}{2} . t^{2}$

Embora não vejamos nenhum 2 dividindo na fórmula, sabemos que ele está lá. E que ele divide a. Assim, sabemos que a / 2 = 3.

Logo, a = 2.3 = 6.

E desse jeito descobrimos que a = 6 m/s²

Agora que já temos todos os valores, basta colocar na fórmula da função horária da velocidade:

Vo = 2

a = 6

V = Vo + a . t

V = 2 + 6 . t