Question

UMA PARTÍCULA EM MOVIMENTO RETILINEO MOVIMENTA-SE DE ACORDO COM A EQUAÇAO V=30+5t,COM ESPAÇO EM METROS E O TEMPO EM SEGUNDOS.DETERMINE PARA ESSA PARTÍCULA:
a)A VELOCIDADE INICIAL E A ACELERAÇÃO
b)A VELOCIDADE QUANDO t+5s e t= 10s
c)SUPONDO QUE A POSIÇÃO INICIAL DA PARTÍCULA SEJAM ORIGEM,DETERMINE A EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS
d)QUAL A POSIÇAO DA PARTÍCULA QUANDO ESTIVER PASSADO UM TEMPO DE 10 S.

Answer 1

a)A VELOCIDADE INICIAL E A ACELERAÇÃO

A velocidade inicial é quando o tempo é nulo, ou seja, t = 0.

V = 30 + 5(0)
V = 30

A velocidade inicial é 30m/s.

A aceleração é a derivada da velocidade.
V' = 0 + 5t⁰
V' = 5

A aceleração da partícula é 5m/s²

b)A VELOCIDADE QUANDO t=5s e t=10s

(t = 5) ⇒ V = 30 + 5(5)
V = 30 + 25
V = 55

Para o tempo em 5 segundos a velocidade é 55m/s

(t = 10) ⇒ V = 30 + 5(10)
V = 30 + 50
V = 80

Para o tempo em 10 segundos a velocidade é 80m/s

c)SUPONDO QUE A POSIÇÃO INICIAL DA PARTÍCULA SEJAM ORIGEM,DETERMINE A EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS

A função horaria dos espaços é dado por S = Si + v(t) + (a(t²))/2
Temos que Si = 0, v = 30m/s e que a = 5m/s² então:

S = 0 + 30t + (5t²)/2
S = 30t + (5t²)/2

d)QUAL A POSIÇAO DA PARTÍCULA QUANDO ESTIVER PASSADO UM TEMPO DE 10 S.

(t = 10) ⇒ S = 30(10) + (5(10)²)/2
S = 300 + 500/2
S = 300 + 250
S = 550

Para o tempo em 10 segundos a partícula está na posição 550m.