Uma partícula em movimento circular uniforme percorre 16 cm a cada 8 min. Sabendo que o raio da circunferência descrita por esse movimento mede 4 cm, responda ás questões a seguir.
A) Quantos radianos percorre a partícula em 8 min?
B) Adotando π=3,14, quantas voltas completas a partícula descreve em 62,8 min?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 4 radianos
B) 5 voltas
Explicação passo-a-passo:
Um radiano é o comprimento de um arco de circunferência que corresponde ao tamanho do raio.
Como o raio é igual a 4 cm, então, nesta circunferência:
1 radiano = 4 cm
A) Então, como a partícula percorre 16 cm a cada 8 minutos, para percorrer 4 cm ela levará
16 cm ---> 8 min
4 cm ---> x min
Multiplique cruzado:
16x = 4 × 8
x = 32/16
x = 2 minutos para percorrer um radiano
Então, em 8 minutos, a partícula percorre:
8/2 = 4 radianos
B) Uma volta completa corresponde a 360º ou 2π radianos. Como você deve adotar π = 3,14, uma volta corresponde a
2 × 3,14 × 4 cm = 25,12 cm
Então, como para percorrer um radiano o tempo necessário é de 2 minutos para percorrer uma volta completa, o tempo necessário é igual a:
2 min ---> 4 cm
x min ---> 25,12 cm
Multiplique cruzado
4x = 2 × 25,12
x = 50,24/4
x = 12,56 minutos para uma volta completa
Para obter o número de voltas em 62,8 minutos, divida pelo tempo para uma volta:
62,8 min ÷ 12,56 min = 5 voltas