Uma Partícula em M.U.V obedece a função horária do espaço, no S.I.:
S=12 -8.t+t ²
a)determine a posição inicial da partícula
b) velocidade inicial da partícula
c)a aceleração da particula
d)a função horaria da velocidade
e)instante em que a partícula muda de sentido
f) os instantes em que a partícula passa na origem das posições
g) os graficos Sxt ,Vxt e axt
Soluções para a tarefa
a) A posição inicial pode-se definir por:
S = So + Vo.t + a.t²/2
Onde "So" (posição inicial) é a única que não multiplica ninguém, sendo assim, podemos saber que:
So = 12 metros
b) A velocidade inicial (Vo) está multiplicando o tempo, então sabemos que:
Vo = - 8 m/s
c) A aceleração multiplica o tempo elevado ao quadrado, porém ele foi dividido por dois, então sabemos que:
a = 2 m/s²
"Mas por que 2 m/s² sendo que na fórmula está 1.t²?"
R: justamente porque a aceleração foi dividida por dois, e 2/2 = 1.
d) V = Vo + a.t
V = - 8 + 2.t
e) Para mudar de sentido, a velocidade final (V) precisa ser igual a zero.
V = 0
0 = -8 + 2.t
8 = 2.t
t = 8 / 2
t = 4 segundos
f) A partícula passa pela origem das posições quando a posição final é zero.
S = 0
0 = 12 - 8.t + t²
Sabendo que isto é uma equação de segundo grau, resolvendo por Bhaskara, chegamos em:
x ' = 6 segundos
x'' = 2 segundos
Nesses dois momentos a partícula passa pela origem das posições.
g) Irei anexar as fotos, tenha um bom estudo :).
OBS: fiz os gráficos de 0 até 3 segundos.
