Question

Uma partícula eletrizada, deslocando-se em MUV, obedece à
função horária v = 8 - 2.t (m;s).
Determine:

a) sua velocidade inicial e sua aceleração escalar;

b) sua velocidade, quando t = 2 s;

c) o instante em que o movimento muda de sentido.​ ​

Answer 1

Resposta:

a) velocidade inicial = 8m/s

a) aceleração = -2m/s²

b) v(2) = 4m/s

c) instante em que a partícula muda de sentido: t = 4s

Explicação:

a)

A função horária da partícula é: $v(t) = 8 - 2t$.

Agora compare a função horária da partícula com a função horária genérica:

$v(t) =v_0 + at$.

Fazendo a comparação entre as duas equações, podemos concluir que:

a velocidade inicial é: $v_0 = 8\,\frac{m}{s}$,

e a aceleração é: $a = -2\,\frac{m}{s^2}$.

Ou seja, a ideia é só igualar os coeficientes.

b) A velocidade em t = 2s é: $v(2) = 8-2\cdot2 = 8-4 = 4\,\frac{m}{s}$.

c) O instante em que o movimento muda de sentido é o instante em que a velocidade da partícula é zero, pois isso significa que a partir desse instante a partícula começa a volta (observe que o sinal da aceleração é negativo, isto é, aceleração = -2m/s², isso significa que a partícula está sendo desacelerada, portanto em algum momento seu movimento mudara de sentido).

$v(t) = 0$,

$0 = 8-2t$,

isolando o tempo na equação acima, temos:

$t = 8/2 = 4\,s$.

Ou seja, depois de 4 segundo, a partícula para e depois inverte o sentido do seu movimento.