Question

uma partícula é lançada verticalmente para cima, com velocidade inicial cujo módulo é 15m/s. Qual o tempo gasto para essa atingir a altura máxima e qual é essa altura?

Answer 1

Olá!

Questão de cinemática envolvendo movimento vertical, vamos as fórmulas que regem este tipo de movimento!

Ao lança um objeto para cima, a força da gravidade atua sobre ele, desacelerando o mesmo a medida que sobe. Portanto, a aceleração do corpo será constante (aceleração da gravidade), então podemos utilizar as equações que descrevem o movimente retilíneo uniformemente acelerado (MRUV).

Velocidade:

$V=V_{0}-g*t$

Posição:

$S=S_{0}+V_{0}*t-\frac{1}{2}g*t^{2}$

Para descobrirmos a altura máxima que a partícula atinge, basta considerarmos o seguinte: Na altura máxima, a partícula terá velocidade nula (V=0).

Substituindo V = 0 na equação de velocidade, e considerando a aceleração da gravidade aproximadamente 10m/s² temos:

$V=V_{0}-g*t \\ 0=15-10t \\ 10t=15 \\ \\ t=1,5s$

O tempo de subida da partícula até atingir a altura máxima será portanto 1,5s

Agora substituindo este valor na equação de posição teremos:

$S=S_{0}+V_{0}*t-\frac{1}{2}g*t^{2} \\ S=0+15*1,5-\frac{1}{2}10*(1,5)^{2} \\ S=22,5-11,25 \\ \\ S=11,25m$

Portanto a altura máxima que a partícula poderá atingir é: 11,25 metros de altura.

Espero que tenha ajudado e ficado claro. Bons estudos!