Question

Uma partícula é lançada verticalmente e sua altura pode ser descrita pela função h( t )= -2t²+40t, em que h é a altura, em metros, atingida pela partícula, e t o tempo, em segundos, após o lançamento. (PRECISO DO CALCULO).

A) qual é a altura atingida pela partícula 10 segundos após o lançamento?

B) em quanto tempo, após o lançamento, a partícula atinge uma altura de: 120 metros?
C) em quanto tempo, após o lançamento, a partícula volta à altura zero?

D) qual é a altura máxima atingida pela partícula?

E) em quanto tempo após o lançamento, ela atingiu esta altura?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)-2.10.10+40.10

-200+400=200

$b) - 2 {t}^{2} + 40t = 120 \\ - 2 {t}^{2} + 40t - 120 = 0$

$- {t}^{2} + 20t - 60 = 0 \\ {b}^{2} - 4ac =400 - 240 = 160$

$\frac{ - 20 + 4 \sqrt{10} }{ - 2} = - 10 + 2 \sqrt{10}$

$\frac{ - 20 - 4 \sqrt{10} }{ - 2} = 10 + 2 \sqrt{10} \\ 10 + 2 \times 3.1 = 10 + 6.2$

$16.2$

$c) - 2 {t}^{2} + 40t = 0 \\ - 2 {t}^{2} = - 40t$

$t = 20$

d)h=-∆/4a=-400/-8=50m

e)-b/2a=-40/-4=10seg