Question

uma particula é lançada do solo a uma velocidade inicial de 10 m/s, com um angulo de 60 graus acima da horizontal, atingindo o alto de um penhasco que se encontra a 4,5 m de distancia do lançamento, caindo em uma superficie plana e horizontal em 1 s, exatamente no ponto B. Desprezando a resistencia do ar e considerando a aceleração da gravidade = 10 m/s², determine a distancia do ponto A (borda do penhasco) até o ponto B onde a particula caiu.

Answer 1

Olá!

Primeiro calculamos as componentes vertical e horizontal da velocidade inicial (Voy e Vox, respectivamente).

Vox = Vo . cos 60º
Vox = 10 . 0,5
Vox = 5 m/s

Voy = Vo . sem 60º
Voy = 10 . 0,8
Voy = 8 m/s

Agora, vamos calcular em quanto tempo essa partícula atinge a altura máxima (considerando que no ponto alto a velocidade vertical [Vy] é sempre nula):

Vy = Voy - g . t
0 = 8 - 10 . t
-8 = -10 . t
t = 0,8 segundo

Já que temos a velocidade vertical (Vx), e esta é sempre constante, podemos calcular qual a distância correspondente à altura máxima, apenas por uma regra de três. Lembre-se que na horizontal, a partícula tem MU, pois sua velocidade é constante:

5 m === 1 segundo (velocidade horizontal)
x m === 0,8 segundo

x = 4 m

Ou seja... dos 4,5 m que separam a partícula e a base do penhasco, na altura máxima a distância (em relação ao solo) já é de 4,0 m, certo? Concluindo: falta 0,5 metro para atingir a base do penhasco, concorda?

Uma informação importantíssima foi dada no exercício: o tempo de voo (desde o lançamento até o ponto B) é de 1 segundo ao total. Até a altura máxima a partícula já gastou 0,8 segundo, restando, portanto, 0,2 segundo, ok?

Retomando a velocidade horizontal, que é de 5 m/s, chegamos à distância que a partícula percorre nesse tempo restante:

5 m === 1 s
x m === 0,2 s

x = 1 metro

Agora, cuidado: lembra-se que faltava 0,5 metro para atingir a base do penhasco? Pois bem: a partícula então atinge a altura exatamente sobre a base do penhasco (que é exatamente o ponto A) mais 0,5 metro (que é o que falta para completar 1 metro), chegando no ponto B.

Peço desculpas se ficou muito complexa a resolução... deve até existir um meio mais simples de se resolver, mas só consegui desta maneira mesmo.

Se tiver dúvidas, por favor pergunte!

Answer 2

Resposta:

Vídeo completo com resolução desta questão no canal Física mito fácil - Magda Molfi

Explicação: