Question

Uma partícula é abandonada de uma determinada altura e percorre o trilho esquematizado na figura abaixo, sem perder contato com ele.



Considere que não há atrito entre a partícula e o trilho, que a resistência do ar seja desprezível e que a aceleração da gravidade seja g. Nessas condições, a menor velocidade possível da partícula ao terminar de executar o terceiro looping é

Answer 1

Primeiro passo calcular a velocidade mínima que ele deve passar pelo último loop
Onde
P+N=Rcp ( resultante do peso e da normal é uma resultante centrípeta)
P+0=mv^2/r (normal 0 por que ele estará na eminência de cair)
Mg=mv^2/3R
V=\/3rg
Agora calcularemos por conservação de energia mecânica a velocidade que ele deve descer do terceiro loop
Mv^2/2+mgh=mv'^2/2
3rg/2+6rg=v^2/2
(3rg+12rg)/2=v^2/2
V^2=15rg
V=\/(15rg)