Question

Uma partícula desloca-se sobre uma reta, percorrendo lcm para a esquerda ou para a direita
a cada movimento. Calcule de quantas maneiras diferentes a particula pode realizar uma sequencia de 10
movimentos terminados na posição de partida.​

Answer 1

Resposta:

252 maneiras diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Este é um exercício de permutação, como a ordem importa iremos utilizar a fórmula de arranjo.

A partícula pode ir no máximo 5 para a esquerda, ou 5 para a direita para conseguir voltar, então:

P5,5,10=10!/5!·5!=10·9·8·7·6/5!=252

Então há 252 formas diferentes de realizar uma sequência de 10 movimentos.

Entretanto, imagine que se 10 movimentos fosse o máximo, então a partícula poderia fazer 2 movimentos, 4 movimentos,6,8 e por fim 10.

Nesse caso, seria necessário calcular todas as probabilidades de movimentos e calcular todos no final.

Espero ter ajudado, bons estudos.