Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v(t)=4t-4 (m/s). Sabe-se que no instante t=0 a partícula encontra-se na posição s=4 metros. Qual é a posição da partícula no instante t?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Dada a função dos espaços em função do tempo S(t) = 5t⁴ - 4t² + 4t + 2
A) A posição da partícula no instante t=3s?
S(3) = 5(3)⁴ - 4(3)² + 4(3) + 2
S(3) = 60 - 45 + 12 + 2
S(3) = 383
A partícula está na posição 383m no instante 3 segundos.
B) A função velocidade da partícula?
A função da velocidade é a derivada da função dos espaços.
S'(t) = 4(5t³) - 2(4t) + 4
S'(t) = 20t³ - 8t + 4
A função da velocidade é V(t) = 20t³ - 8t + 4.
C) A velocidade da partícula no instante t=3s?
V(3) = 20(3)³ - 8(3) + 4
V(3) = 540 - 24 + 4
V(3) = 520
A partícula está com a velocidade 520m/s no instante 3 segundos.
D) A função aceleração da partícula?
A função da aceleração é a derivada da função das velocidades.
V'(t) = 20t³ - 8t + 4
V'(t) = 3(20t²) - 8
V'(t) = 60t² - 8
A função da velocidade é A(t) = 60t² - 8.
E) A aceleração da partícula no instante t=3s?
A(3) = 540 - 8
A(3) = 532
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v(t)=4t-4 (m/s). Sabe-se que no instante t=0 a partícula encontra-se na posição s=4 metros. Qual é a posição da partícula no instante t?
RESPOSTA: s(t)=2t2-4t+4 metros.
Explicação passo-a-passo:
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v(t)=4t-4 (m/s). Sabe-se que no instante t=0 a partícula encontra-se na posição s=4 metros. Qual é a posição da partícula no instante t?
RESPOSTA: s(t)=2t2-4t+4 metros.