Question

Uma partícula desloca-se sobre o eixo dos X com velocidade v(t) = t + 3, sendo v em m/s e t em seg.Sabe-se que no instante t = 0 a partícula encontra-se na posição x = 2.Qual será a posição da partícula no instante t = 2?Sugestão:Lembre que a velocidade é a derivada do espaço. Então o espaço (deslocamento) é a integral da velocidade.Escolha uma:a. 5 mb. 7 m c. 10 md. 8 m

Answer 1

v ( t) = t + 3
v ( 2) = 2 + 3
v ( 2) = 5

alternativa a .

Answer 2

Resposta:

10m

Explicação passo-a-passo:

A velocidade é a derivada da posição, nesse caso, como apresenta a equação da velocidade, é preciso integrar.

Para v(t) = t + 3 a Integral fica:

t²/2 + 3t + C

No instante t = 0 a posição x = 2 portanto a equação fica:

0²/2 + 3x0 + C = 2 Resultando em C=2m

No instante t = 2 a posição é a seguinte:

2²/2 + 3x2 + 2 = 10m