Question

Uma partícula desloca-se ao longo de uma linha reta de tal

modo que sua posição é dada por x=x0+v0t+bt^2+ct^3

onde x0 é a posição inicial, v0 a posição inicial,

e b e c são constantes de dimensões apropriadas.

Admitindo SI para a unidades, após 3 segundos, qual a velocidade do sistema.


Escolha uma:

a. v=v0+6b+8c

b. v=v0+4b+9c

c. v=v0

d. v=v0+3b+9c

e. v=v0+6b+27c

Answer 1

Vamos lá...

Resposta: ALTERNATIVA E.

Explicação:

Dada a função de posição $x = xo + vot + bt^2 + ct^3.$de uma partícula e adotando t, b, c, como constantes, a velocidade do sistema será dada pelo pela primeira derivada da função, veja:

$x = xo + vot + bt^2 + ct^3.\\   t\neq 0.\\\\  \frac{x}{dt} =\frac{xo}{dt} +\frac{vot}{dt} +\frac{bt^2}{dt}+\frac{ct^3}{dt} \\ \\  v=vo+2bt+3ct^2\\  v=vo + 2b(3)+3c(3)^2\\v=vo+6b+27c$

Portanto, a velocidade da partícula corresponde a equação da alternativa E. Em caso de dúvidas comente.

Espero ter ajudado!