Question

Uma partícula desliza sobre a curva u=x^2 -3x -4, a partir de um ponto P, de ordenada 14, até chegar a um ponto Q, de ordenada -4. A diferença, em valor absoluto, entre as abscissas de P e de Q pode ser igual a:

Answer 1

u=x²-3x-4

P(?,14):

x²-3x-4= 14
x²-3x-4-14=0
x²-3x-18=0
a=1, b= -3 e c= -18

Δ= b²-4ac
Δ= (-3)²-4.1.(-18)
Δ= 9+72
Δ= 81
$x = \frac{ - {b}^{2}± \sqrt{Δ} }{2a} \\ x = \frac{3± \sqrt{81} }{2} \\ x = \frac{3±9}{2}$

x'= 6
x"= -3

P(?, -4)

x²-3x-4= -4

x²-3x=0
x.(x-3)=0
x'=0
x-3=0
x"=3

A diferença pode ser igual à:

6-0=6
6-3=3
-3-0= -3
-3-3= -6

Resposta: a diferença, em valor absoluto, entre as abscissas de P e Q podem ser 6 ou 3.

Espero ter ajudado!