Question

Uma particula de massa m se encontra em queda livre, com velocidade variável, v(t). Para esta partícula o módulo do seu momento linear instantâneo é p(t)=m.v(t) e a sua energia cinética instantânea é Ec(t) = (1/2). m.(V(t)^2 A partir do manuseio destas duas equações, expresse Ec(t). como função somente de m e de p(t).

Answer 1

Resposta:

Com o manuseio destas equações, podemos expressar a energia cinética Ec(t) como função de m e p(t) como sendo Ec(t)=1/2.p(t)²/m

Explicação:

Podemos fazer alguns manuseios nas duas equações, depois disso, podemos verificar que não irá depender de v(t). Quando temos uma partícula que não possui velocidade constante com o passar do tempo, essa velocidade precisará ser expressa por uma função, por isso o termo (t), significa que a velocidade e as outras grandezas variam com o passar do tempo.

$p(t)=m.v(t)\\v(t)=\frac{p(t)}{m} \\\\Ec(t)=\frac{1}{2} .m.\frac{(p(t))^2}{m^2} \\Ec(t)=\frac{1}{2} .\frac{(p(t))^2}{m}$