Uma partícula de massa m e carga q, inicialmente se deslocando com velocidade v , penetra numa região onde há um campo magnético uniforme de módulo B e direção perpendicular à velocidade v . Na presença desse campo magnético, a trajetória da partícula é uma circunferência. Com base nessas informações e nos conceitos de eletricidade e magnetismo, deduza equações literais envolvendo as variáveis dadas, para: a) o raio da circunferência descrita pela partícula. b) o tempo que a partícula leva para percorrer metade da distância desta trajetória circular.
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a) O raio será igual a m.v/(q.B).
No movimento de rotação temos a ação de força centrípeta (Fc), que corresponde a força magnética (Fm) do campo.
Fc = m.ac (aceleração centrípeta → ac = v²/R)
Fm = q.v.B
Igualando as equações:
m.ac = q.v.B
m.v²/R = q.v.B
m.v/R = q.B
R = m.v/(q.B)
b) O tempo será de π*m/(q.B).
A velocidade é o deslocamento em relação ao tempo, além disso metade de uma circunferência equivale a π*R. Sabendo disso, podemos desenvolver a equação:
R = m.v/(q.B)
v = ΔS/t = π*R/t
Substituindo R em v:
v = π*m.v/(t.q.B)
t = π*m/(q.B)
Espero ter ajudado!
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