Question

Uma partícula de massa m e carga q ingressa, com velocidade horizontal de módulo v = 1500 km/s na extremidade superior esquerda da região acinzentada quadrada de lado L = 1 mm (ver figura). Nesta região acinzentada existe um campo magnético uniforme, de módulo B = 2 T e direção perpendicular à velocidade inicial da partícula e ao plano da página. A partícula deixa a região acinzentada quadrada na extremidade inferior direita. Considere apenas a força magnética atuando na partícula. Quanto vale a razão q/m (em C/kg) dividida por 107?

Answer 1

Utilizando conceito de trajetória circular em campo magnetico, temos que esta razão q/m é de 75.

Explicação:

Observe a figura que fiz em anexo, a linha em vermelho representa a trajetória desta particula ao entra na região quadrado.

Como ele fez este desvio, quer dizer que o raio desta trajetória é o proprio lado de 1 mm.

E sabemos que raio de particula em campo magnetico é dado pela seguinte equação:

$R=\frac{m.v}{q.B}$

Multiplicando a parte de baixo:

$q.B.R=m.v$

Passando o B.R para a direita dividindo:

$q=\frac{m.v}{B.R}$

E finalmente passando a massa dividindo para a esquerda:

$\frac{q}{m}=\frac{v}{B.R}$

Agora finalmente temos uma expressão que calcula a razão de q/m, basta substituir os valores no lado direito:

$\frac{q}{m}=\frac{1500000}{2.0,001}$

$\frac{q}{m}=\frac{1,5.10^{6}}{2.10^{-3}}$

$\frac{q}{m}=\frac{1,5.10^{9}}{2}$

$\frac{q}{m}=0,75.10^{9}$

$\frac{q}{m}=75.10^{7}$

Como a questão pede para a gente dividir a resposta por 10^(7), então:

$\frac{q}{m}=75$

Assim esta razão q/m é de 75.