Question

Uma partícula de massa de 10kg, partindo do repouso, está sujeita a ação de exclusiva de duas forças constantes, perpendiculares entre si, de módulos iguais a 3,0N e 4,0N, que atuam durante 4,0s. O trabalho resultante e a potência média são, respectivamente:

Answer 1

Sendo duas forças perpendiculares, a resultante será a soma vetorial entre elas...
Pensando no triângulo retângulo, a resultante é a hipotenusa e as duas forças perpendiculares são os catetos. (chamarei de a e b)..

Por Pitágoras: Hip² = (cat a)² + (cat b)²

Sendo ⇒ Hip = Força resultante (Fr);
             ⇒ cat a = Força de 3 Newtons;
             ⇒ cat b = Força de 4 Newtons...

Fr²= 3² + 4²
Fr² = 9 +16
Fr² = 25
Fr = √25
Fr = 5 N ⇒ Esta é a resultante ! (descartamos "-5 N")...

Sendo Fr = massa (m) * aceleração (a)
Fr = 5 N;
 m = 10 kg;
 a = ???...

5 = 10 * a
5/10 = a
a = 0,5 m/s² ⇒ Esta é a aceleração da partícula !

Estando inicialmente a partícula em repouso (vo = 0 m/s) e sendo a posição inicial irrelevante à questão, temos que o espaço final (deslocamento, neste caso) é dado por:
Sf = a * t² / 2
Sendo ⇒ a = 0,5 m/s² e t = 4 s:
Sf = 0,5 * 4² / 2
Sf = 0,5 * 16 / 2
Sf = 0,5 * 8
Sf = 4 metros ⇒ Neste caso, este é consequentemente o deslocamento (ΔS)!

Trabalho (w) = Força (F) * deslocamento (ΔS)

Trabalho resultante (wr) = Fr * ΔS

Sendo Fr = 5 N e ΔS = 4 m:

wr = 5 * 4
wr = 20 Joules ⇒ Este é o trabalho resultante !

Potência (Pot) = Trabalho (w) / Tempo (t)
Sendo w ⇒ wr = 20 J e tempo = 4 s:

Pot = 20 / 4
Pot = 5 Watts ⇒ Esta é a potência desenvolvida !

Answer 2

Resposta correta 20J e 5,0w