Question

Uma partícula de massa constante tem o módulo de sua velocidade aumentando em 44%. O respectivo aumento de sua energia cinética será de?

Answer 1

É fácil. Para cálculos científicos, não usamos números; apenas letras. 

Eu tenho uma energia cinética Ec = m.v² / 2 
Aumento a velocidade em 20%. Vai ficar assim: 

m. (V + v/5)² / 2 (tira o MMC ou diz que V = 5v / 5 (pra ficar com bases iguais)

m. (5V/5 + V/5)² / 2 

m.(6V/5)² /2 

m . (36V² / 25) / 2 

m. 36V² / 50 (simplifica) 

m = 18V² / 25 


Esse resultado é com o aumento de 20% na velocidade. Aí você faz uma regra de 3: 

m.v²/2 = 100% 

18v²/ 25 = X 


1800m.v² / 25 = Xmv² / 2 (corta mv² com mv²) 

1800 / 25 = X /2 

Meios pelos extremos 

25X = 1800 . 2 
25X = 3600 
X = 3600 / 25 
X = 144 

Se de 100 aumentou pra 144, então o aumento na energia cinética foi de 44%. Letra D. 

Se você quiser que fique mais fácil, suponha um valor pra velocidade antes de começar a fazer os cálculos. O mais recomendável é 100. Mas a maneira correta de fazer é assim como eu fiz. Se for numa prova discursiva você não poderá supor valores para a velocidade. 

Espero ter ajudado