Question

Uma partícula de massa 50 gr, e liberada do repouso da posição a,realizando uma trajetória circular e posteriormente ascendendo pela parte da direita como observa-se na figura. Sendo a altura dos pontos a, b, c e d; 10 cm, 0 cm, 8 cm e 12 cm, respetivamente. Desprezando qualquer atrito existente, responder: (a) Qual será o módulo da velocidade da partícula nos pontos b e c? (b) Sera possível que a partícula atinga o ponto d? Explicar seu raciocínio.

Answer 1

❑ Para resolvermos esse exercício basicamente teremos que utilizar a ideia da Conservação da Energia Mecânica. Ela diz que para um sistema conservativo, a soma das energias cinetica e potencial de um ponto A sera igual a mesma soma de um ponto B.

❑ Fórmulas que precisaremos utilizar:

$Ec = \frac{m.v^{2} }{2}$

$Ep = m.g.h$

❑ Sendo:

Ec = Energia Cinética (J)

Ep = Energia Potencial (J)

m = Massa (Kg)

v = Velocidade (m/s)

g = Gravidade (m/s²)

h = Altura (m)

a) Energia Mecânica em A = Energia Mecânica em B

EcA + EpA = EcB + EpB

(parte do repouso logo EcA = 0, e chega ao solo, logo EpB = 0)

$m.g.h = \frac{m.v^{2} }{2} \\10.10.10^-2.2 = v^{2}$

v = √2 m/s no ponto B

Energia Mecânica em A = Energia Mecânica em C

EcA + EpA = EcC + EpC

(parte do repouso logo EcA = 0)

$m.g.h = \frac{m.v^{2} }{2} + m.g.h$

(1 - 0,8).2 = v²

v = √0,4 m/s no ponto C

Detalhe: Como a m nos dois lados da equação, pode-se simplicar dividindo os dois lados por m e assim cortanto o m.

b) Energia Mecânica em A = Energia Mecânica em D

EcA + EpA = EcD + EpD

(parte do repouso logo EcA = 0)

$m.g.h = \frac{m.v^{2} }{2} + m.g.h$

(1 - 1,2).2 = v²

v = √-0,4 - No conjunto dos reais não existe raiz de número negativo. Portanto não alcançara o ponto D!

❑ Caso queira saber mais sobre o Teorema da Energia Mecânica:

https://brainly.com.br/tarefa/27121066

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❑ Qualquer dúvida só falar! Bons estudos!