Question

Uma partícula de massa 2kg se move ao longo do eixo x, sendo empurrada por uma força direcionada ao longo desse eixo. Sua posição é dada por: x (t) = 3+4t+
ct^{2} - 2t^{3} , em unidades SI. Em t = 3s, a força sobre a partícula tem módulo de 36N e aponta no sentido negativo do eixo. Qual é a contante c?

Answer 1

Temos a equação da posição como :

x(t) = -2t³ + ct²+4t+3

Note que a derivada da equação equação x é a equação da velocidade e a da velocidade a da aceleração , então temos :

x(t) '' = a(t)

Derivando a equação da posição sua vezes, temos :

x(t) ' = -6t² + 2ct + 4
x(t)'' = -12t + 2c 

a(t) = -12t+2c

a(3) = -12.3+2c

A aceleração do bloco no instante t=3 s é :
2c-36

Aplicando  a lei de newton agora, temos :

Fr = m.a

Se ela aponta para o sentido oposto, então leva sinal de ''-''

-36 = 2 ( 2c - 36 ) 
4c - 72 = -36
4c = 36
c = 9  

É assim que gosto, muitos pontos, nível de questão elevado e mulher bonita.