Question

Uma partícula de massa 2,5kg parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante. Após um intervalo de tempo de 20s, a partícula se encontra a 30m de sua posição inicial. Nesse instante, o módulo de sua quantidade de movimento é igual a:

Answer 1

Sf = So + vo * t + a * t² /2 

Considerando o espaço inicial (So) = 0 m e sabendo que a partícula saiu do repouso (v. inicial (vo) = 0 m/s), então :

Sf = a * t² /2 
Sendo o espaço final (Sf) = 30 m e o tempo (t) = 20 s, calculamos a aceleração da partícula (a) :

30 = a * 20² / 2
30 * 2 = 400 * a
60 / 400 = a
 a = 0,15 m/s² ⇒ Aceleração constante da partícula !

Equação de Torricelli : vf² = vo² + 2 * a * ΔS , onde : 

Considerando novamente que a partícula saiu do repouso (v. inicial (vo) = 0 m/s), e sendo a = 0,15 m/s² e o deslocamento (ΔS) = 30 m (a partícula saiu do ponto "0 m" e chegou ao ponto "30 m"), então :

vf² = 2 * 0,15 * 30
vf² = 9
vf = √9
vf = 3 m/s ⇒ Velocidade final da bolinha ! (descartamos "-3 m/s")...

Quantidade de movimento (Q) = massa (m) * velocidade (v)

Após os 20 s, a Q. final será a massa * a v. final :

Q. final = m * vf (m = 2,5 Kg e vf = 3 m/s) 
Q. final = 2,5 * 3
Q. final = 7,5 Kg * m/s ⇒ Quantidade de movimento final da partícula, após os 20 segundos !