Question

Uma partícula, de massa 1 • 10 -11 g, é eletrizada positivamente com quantidade de carga igual a 0,01 μC. Ela se movimenta perpendicularmente às linhas de força de um campo magnético uniforme, com velocidade de
5.10 6 m/s. O raio da trajetória descrita pela partícula é de 2 cm. Os efeitos de outros campos que possam estar atuando sobre a partícula são desprezados. Então, qual deve ser a intensidade do campo magnético onde a partícula está inserida?


Na questão anterior, qual seria o valor do raio do trajeto da partícula, se o módulo de sua velocidade fosse quadruplicado?

Answer 1

O módulo do campo magnético é 250 T.

A partícula eletrizada se movimenta perpendicularmente as linhas de força do campo magnético uniforme, descrevendo uma trajetória circular de raio 2 cm. Portanto, as forças atuando sobre a partícula são a força magnética e a força centrípeta:

$F_{m} = F _{c}$

onde:

$F_{m} = q.v.B.sen(\alpha)$

em que q = $0,01.10^{-6}$ C é a carga da partícula, v = $5.10^{6}$ m/s é a velocidade da partícula, B é o campo magnético no qual ela está submetida e α é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético. Como a partícula se move perpendicularmente ao campo, o ângulo entre v e B é 90 ºC, de modo que:

$sen(90) = 1$

Já a força centrípeta é:

$F_{c} = m\frac{v^{2} }{R}$

em que m = $1.10^{-11} g = 0,001 .10^{-11} kg$ é a massa da partícula e R = 2 cm = 0,02 m o raio da trajetória. Substituindo todos os valores e isolando B:

$(0,01.10^{-6} C).(5.10^{6} m/s).B = (0.001.10^{-11} kg)\frac{(5.10^{6} m/s)^{2} }{0,02 m}$

$0,05.B = 12,5$

$B = 250 T$