Question

uma partícula de carga 2.10^-9C é colocada entre duas placas condutoras paralelas e muito extensas, separadas entre si pela distância de d=4,0mm . É mantida uma diferença de potencial de 20V entre as placas.
Determine o trabalho realizado, em J, pela força eletrostática para mover a particula do ponto A ao ponto B, conforme a figura ao lado , na qual x= 2,0mm. Multiplique a resposta por 10^9. GALERA QUERO SABER SE TÁ CERTO, SE NÃO FAÇAM A CONTA SE SIM TENTEM ME MOSTRAR OUTRO JEITO PFVVV

Answer 1

Dados da questão:

▴ $\mathsf{q=2,0\cdot 10^{-19}C}$
▴ $\mathsf{d=4,0\:mm\:=4\cdot 10^{-3}m}$
▴ $\mathsf{x=2,0\:mm\:=2\cdot 10^{-3}m}$
▴ $\mathsf{U_1=20\:V}$

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Legenda:

▴ $\mathsf{q}$ = Carga da particula
▴ $\mathsf{d}$ = distancia entre as duas placas
▴ $\mathsf{x}$ = distancia entre A e B
▴ $\mathsf{U_1}$ = diferença de potencia entra as placas
▴ $\mathsf{U_2}$ = diferença de potencia entra A e B

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Como o campo elétrico é uniforme entre as duas placas, a diferença de potencial (U) é diretamente proporcional a distancia d. Logo:

◽ D.D.P de 20 V entre as placas a 4 mm:

$\mathsf{U=E\cdot d}\\\mathsf{U_1=E\cdot d}\\\mathsf{20=E\cdot 4\cdot 10^{-3}}$

◽ D.D.P de 10 V entre as placas a 2 mm:

$\mathsf{U=E\cdot d}\\\mathsf{U_2=E\cdot x}\\\mathsf{U_2=E\cdot 2\cdot 10^{-3}}\\\mathsf{2\cdot U_2=2\cdot E\cdot 2\cdot 10^{-3}}\\\mathsf{2\cdot U_2=E\cdot 4\cdot 10^{-3}}\\\mathsf{2\cdot U_2=20}\\\mathsf{U_2=10\:V}$

O trabalho realizado pela força eletrostática será:

$\mathsf{W=q\cdot U}\\\mathsf{W_{AB}=q\cdot U_2}\\\mathsf{W_{AB}=2\cdot 10^{-9}\cdot 10}\\\mathsf{W_{AB}=20\cdot 10^{-9}\:J}$

A questão solicita que multiplique o resultado (Trabalho da força eletrostática) por $\mathsf{10^9}$:

$\mathsf{=W_{AB}\cdot 10^9}\\\mathsf{=20\cdot 10^{-9}\cdot 10^9}\\\mathsf{=20\cdot 10^{\left(-9+9\right)}}\\\mathsf{=20\cdot 10^0}\\\mathsf{=20}$

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Resposta: Letra D