Uma partícula A passa com velocidade de 10m/s pela origem dum eixo oriental no mesmo sentido de movimento. No mesmo instante, uma partícula B parte do repouso com aceleração constante de 0,8 m/s^2 em perseguição da partícula A.
a) Esboçar a situação e escrever as equações horárias para as duas particulas.
b) Determinar o momento e o lugar em que a partícula B alcança a partícula A.
c) Resolver graficamente o problema
Alguém ajuda é para hoje
Soluções para a tarefa
Resposta:
SA(t) = 10t, SB(t) = 2/5t², a 250 metros da origem o ponto de ultrapassagem.
Explicação:
V0(A) = 10 m/s
V0(B) = 0 m/s
a(B) = 0,8 m/s²
No movimento Retilíneo Uniformemente Variado a aceleração é constante então a equação horário da posição é dada por:
(a)
S(t) = S0 + V0.t + 1/2 at²
SA(t) = 0 + 10.t + 1/2 . 0.t² = 10t
SB(t) = 0 + 0.t + 1/2 . 8/10 . t² = 2/5t²
(b)
S(A) = S(B)
10t = 2/5t²
50t = 2t²
2t = 50
t = 25 s
SA(25) = 10.25 = 250 m
SB(25) = 2/5 . 25² = 2/5 . 625 = 2 . 125 = 250 m
(c)
A partícula A tem seu gráfico como uma reta partindo da origem e, crescendo a uma taxa de 10 vezes a cada segundo.
A particula B tem seu gráfico como parte de uma parábola partindo da origem e, crescendo a uma taxa de 2/5 a cada segundo ao quadrado.
No ponto 250 m a 25 s a parábola (partícula B) corta a reta (partícula) e continua a crescer.