Uma partícula A e uma partícula B são empurradas uma contra a outra, comprimindo uma mola entre elas. Quando são liberadas, a mola as arremessa em sentidos opostos. A massa de A é 2,00 vezes a massa de B e a energia armazenada na mola era de 60 J. Suponha que a mola tenha massa desprezível e que toda a energia armazenada seja transferida para as partículas. Depois de terminada essa transferência, qual é a energia cinetica:
A) da partícula A?
B) da particula B ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 20J
B) 40J
Explicação:
A = 2mB
2mVA = mVB
2VA = VB (velocidade de B é duas vezes maior que A
2m(Va²)/2 + m(Vb²)/2 = 60 J (Variação da energia cinética)
2m(Va²)/2 + m(2Va²)/2 = 60 J (Substituindo Vb por 2Va)
2m(Va²) + 4m(Va²) = 120 J ( multiplicando os dois lados por 2)
6m(Va²) = 120J
m(Va²) = 120/6 J
EcA = 20J
como mA = 2mB
EcB = 40 J
(Euclides)
a) 20 Joules
b) 40 Joules
Pelo Princípio da Conservação da quantidade de movimento, sabemos que a quantidade de movimento inicial será igual a quantidade de movimento final.
Qi = Qf
Como no início a quantidade de movimento era igual a zero teremos -
Qf = 0
mA.vA = mB.vB
2mB. vA = mB.vB
2vA = vB
Pelo Princípio da Conservação da Energia mecânica, desconsideradas as forças dissipativas, sabemos que a energia mecânica inicial será igual a energia mecânica final -
60 Joules = Em
60 = EcA + EcB
60 = mA. vA²/2 + mB.vB²/2
60 = mA. vA²/2 + mA/2. (2vA)²/2
60 = mA . vA²/2 + mA. 4vA²/4
60 = mA. vA²/2 + mA. vA²
60 = 3. mA. vA²/2
Eca = 20 Joules
Ecb = 40 Joules