Question

uma parede tem a forma retangular . A metade do perímetro da parede é 8 m , e a área da parede é 15 m² . Uma possível equação cujas soluções são as medidas dos lados da parede é

Answer 1

Sendo x e y os lados da parede , temos :

x+y = 8 
x.y = 15

Sabendo a soma e o produto das medidas da parede podemos montar uma equação do segundo grau com raizes iguais a essas medidas :

sendo a equação $a x^{2} +bx+c = 0$ :

a soma das raízes é : -b/a = 8 
o produto das raízes é : c/a = 15 

adotando a = 1 , temos : 

-b/1 = 8             c/1 = 15
-b = 8         e     c = 15
b = -8 

Agora reescrevemos a equação do segundo grau :

$a x^{2} +bx+c=0$
$x^{2} -8x+15 = 0$

Answer 2

faz um sistema.
a area de um quadrilatero é base×altura.
nesse caso é 15.
e o perimetro é a soma dos lados .
logo
 b×h=15
   e
 $\frac{2b+2h}{2}$ =8  <=> b+h=8.

b=8-h

(8-h)×h=15

-h²+8h-15=0  <taí a equação.