Question

uma parede quadrada medindo 3 m por 3 m vai ser revestida com azulejos quadrado de 20 cm de lado.alguns azulejos sao brancos e outros sao azuis. quantos azulejos brancos serao ncessarios se;

Answer 1

 Primeiro, vamos calcular a quantidade de azulejos: 

A área de cada azulejo é: ---------------> 20 cm x 20 cm = 400 cm² 
A área da parede é: -----------------------> 300 cm x 300 cm = 90000 cm² 

Dividindo: 

90000/400 = 225 azulejos ----------> serão 15 fileiras de 15 azulejos cada (15 x 15 = 225) 

a) Para cobrir as diagonais com azulejos azuis, estes serão assentados assim: 

_ o 1° azulejo da 1ª fileira; 
_ o 2º azulejo da 2ª fileira; 
_ o 3º azulejo da 3ª fileira; 
_ e assim por diante, até chegarmos ao 15° azulejo da 15ª fileira (todos azuis). 

Com isso, fizemos uma diagonal, usando 15 azulejos azuis. 

Para a outra diagonal, fazemos o contrário: 

_ o último azulejo da 1ª fileira; 
_ o penúltimo azulejo da 2ª fileira; 
_ o antepenúltimo azulejo da 3ª fileira; 
_ e assim por diante, até chegarmos ao 1° azulejo da 15ª fileira (todos azuis). 

À primeira vista, parece que foram usados 30 azulejos (15 em cada diagonal). 
Porém o 8° azulejo da 8ª fileira é o centro de todos, e as duas diagonais passam por ele. Por isso, deve ser contado uma só vez, totalizando 29 azulejos azuis. 

Subtraindo (225 - 29 = 196) ----------> 196 serão necessários azulejos brancos. 

b) São 225 azulejos (no total). 
Por ser um número ímpar, a cor do último azulejo será a mesma do primeiro. Ou seja, serão 113 azulejos de uma cor (a do 1º azulejo) e 112 da outra cor: 

_ Se o 1° azulejo assentado for branco serão necessários 113 azulejos brancos (112 serão azuis); 
_ Se o 1° azulejo assentado for azul serão necessários 112 azulejos brancos (113 serão azuis)