Question

Uma parede em forma de quadrado e outra em forma de retângulo tem áreas iguais. Os lados da parede retNgular são expressos por dois números naturais consecutivos, já os lados da parede quadrangular tem 2raiz de 5 cm de lado. Qual é o perímetro da parede retangular?

Answer 1

(X).(X+1) = (2 raiz de 5).(2 raiz de 5)
X^2 + X = 4.5
X^2 + X = 20
X^2 + X - 20 = 0

a = 1
b = 1
c = -20

∆ = b^2 - 4ac
∆ = 1^2 - 4.1.(-20)
∆ = 1 + 80
∆ = 81

x = -b +- raiz de ∆/2a
x = -1 +- raiz de 81/2.1
x = -1 +- 9/2

x' = -1 + 9/2
x' = 8/2
x' = 4 cm

x'' = -1 -9/2
x'' = -10/2
x'' = -5 cm

Só pode ser 4, pois é número natural.

P = 4 + 4 + 1
P = 4 + 5
P = 9 cm